Ilona Veselovská je absolventkou oboru hra na flétnu na Konzervatoři v Teplicích. Své vzdělání dále rozvíjela v zahraničí – absolvovala obor zobcová a barokní příčná flétna na Royal College of Music v Londýně ve třídách Ashleyho Solomona a Juliana Feltrina a pokračovala ve studiu barokní příčné flétny na Royal Conservatorium v Den Haagu (Nizozemsko) ve třídě Wilberta Hazelzeta. Svůj interpretační přístup si dále prohlubovala na seminářích významných flétnistů, jako jsou Walter van Hauwe, Dan Laurin, Kerstin de Witt nebo Peter Holtslag.

Od roku 2008 vyučuje hru na zobcovou flétnu na Konzervatoři v Teplicích. V letech 2009–2014 vyučovala také na Akademii staré hudby při Masarykově univerzitě v Brně. Pedagogicky působila rovněž na ZUŠ Taussigova v Praze a ZUŠ Dubí.

Vedle pedagogické činnosti se věnuje intenzivní koncertní aktivitě. Je členkou několika komorních souborů, mimo jiné Musica Puella a Musica del Mondo. Vystupuje také se souborem i Flautisti, s nímž koncertuje na významných festivalech v České republice i v zahraničí. V roce 2019 vydal soubor CD Douce Dame Jolie u nakladatelství Supraphon k výročí deseti let svého působení. Téhož roku se zúčastnila koncertního turné na Taiwanu a pravidelně vystupuje také ve Velké Británii, Německu, Rakousku a dalších zemích. Mezi další významné umělecké aktivity patří například vystoupení v pořadu rádia BBC3 In Tune.

Působí rovněž jako lektorka letních hudebních kurzů – například LŠSH v Prachaticích nebo kurzů v rámci projektu Podpora talentů Plzeňského kraje. Pravidelně přednáší na odborných seminářích zaměřených na metodiku hry na zobcovou flétnu a historicky poučenou interpretaci.

Je spoluzakladatelkou a dlouholetou organizátorkou celostátní soutěžní přehlídky Teplické flautohry, kterou pořádá Konzervatoř v Teplicích.