Anna Hlavenková začínala zpívat v dětském chrámovém sboru, ze kterého přešla do Brixiho komorního sboru Teplice. Vystudovala konzervatoř v Teplicích a již během studia přijala nabídku souboru Musica Antiqua Praha zaměřující se na dobovou interpretaci barokní hudby. S ním se zúčastnila celé řady významných evropských festivalů a natočila několik CD a televizních pořadů. 

Pro svůj lyrický soprán a stylově čistou interpretaci se brzy stala vyhledávanou sólistkou i mnoha dalších souborů zaměřených na autentickou interpretaci barokní hudby ( Musica Florea, Ad Vocem, Capella Regia Musicalis, La Vinciolina, atd.) Je zakládající členkou souboru Verba Chordis.

Jako sólistka těchto souborů vystupovala na řadě evropských hudebních festivalů ( Lufthansa Baroque Festival, Abbaye d´Ambronay, Pražské Jaro,Gottinger Handel-Festspiele atd.) spolupracuje s rozhlasem a televizí, natočila řadu tématických CD. 

Ve své koncertní činnosti se reprezentuje bohatým repertoárem od renesančních písní až po evropské baroko a současnou hudbu předních českých autorů. Od roku 1994 se také věnuje písňové tvorbě 20. století a lidové písni se souborem Musica Bohemica J.Krčka. 

Pravidelně se zúčastňuje koncertních turné po Španělsku a mezi její tamější vystoupení patří také Mozartovo Requiem a Handelův Mesiáš. Její scénická vystoupení zahrnují kromě dalších titulní roli opery Dido a Aeneas Henryho Purcella v plzeňském divadle a Sub Ole Pacis Jana Dismase Zelenky se souborem Musica Florea. 

Od roku 2001 působí jako profesorka zpěvu na Konzervatoři v Teplicích.